DESARROLLO
Simulación
Introducción a la simulación
1.1 definiciones e importancia de simulación.
Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relación matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistema complejo del mundo real a través de largos periodos de tiempo.
Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales puede operar el sistema.
- Según (H Maisel y G.Gnugnoli) simulación es una técnica numérica para realizar experimentos en una computadora digital. Estos experimentos involucran ciertos tipos de modelo matemático y lógico que descubren el comportamiento de sistemas de negocios económicos, sociales, biológicos, físicos o químicos a través de largos periodos de tiempo.
- Según (Robert E. Shannon)
Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema.
La importancia de simulación es evidente al considerar el impacto que tuvieron algunos trabajos como:
La caída de la bolsa de new york en 1988 la utilización de programas de simulación por parte de los corredores de bolsa causo una alta inestabilidad que provoco la caída.
El regreso de apolo 13, la simulación jugo un roll fundamental en la determinación del plan de emergencia. La nave retorno con éxito a pesar de las graves averías.
Los voyogers; gracias a la simulación se pudieron establecer, los itinerarios óptimos para naves con un mínimo consumo de energía aprovechando la atracción gravitacional.
1.1 conceptos básicos de modelación
· Representación:
Por ejemplo la maqueta de un edificio es un modelo porque lo representa. Aunque no vemos el edificio, gracias al modelo comprenderemos como será.
· Modelo:
El modelo es una representación o abstracción de una situación u objetos reales que muestran las relaciones (directas e indirectas) y las relaciones de la acción y la reacción en términos de causa efecto, como un modelo es una abstracción de la realidad.
· Función de los modelos:
ü Una ayuda para el pensamiento
ü Ayuda a la comunicación
ü Para entrenamiento e instrucción
ü Herramienta de predicción
ü Ayuda para la experimentación
· Clasificación de los modelos de simulación:
o Modelos icónicos o físicos
o Modelos analógicos
o Modelos simbólicos
· Tipos de modelos matemáticos:
1.- cuantitativas
2.- cualitativas
3.-estandar
1.3 metodología de simulación
Planificar un proceso de simulación requiere de los siguientes pasos:
1.- formulación del problema
2.- recolección de las características de la información requerida
3.- formulación del modelo matemático
4.- evaluación de las características de la información.
5.- formulación de un programa de computadora
6.- diseño experimentos de simulación
7.- análisis de resultado y validación de la simulación.
1.- formulación del problema:
Un problema se representa por síntomas, no por diagnósticos por lo que antes de generar soluciones.
Según a coff y sasien, las condiciones para que exista el más simple de los problemas:
*Debe existir por lo menos un individuo que se encuentra dentro de un marco de referencia.
*Debe tener por lo menos un par de alternativas para resolver su problema.
* Debe existir por lo menos, un par de soluciones, una de las cuales debe tener mayor aceptación que la otra en el individuo.
* La selección de cualquiera de las soluciones debe repercutir de manera diferente en los objetivos del sistema.
* Por último el individuo que toma las decisiones lograr la soluciones y lo efectividades asociadas con las soluciones del problema.
2.- recolección de las características de la información requerida
· Recolección: es el proceso de capturar los datos disponibles que se requieran para la simulación del comportamiento del sistema.
· Procesamiento: se comprenden las actividades requeridos para transformar los datos de información.
3.- formulación del modelo matemático
Representar el sistema mediante un esquema en el que se visualice en cada módulo con sus componentes, atributos o actividades. Caracterizar matemáticamente las relaciones quien gobierna la interacción de los componentes del sistema y las actividades endógenas y exógenas.
El sistema se modela matemáticamente de acuerdo a la interconexión los bloques.
4.- evaluación de las características de la información procesada.
Se necesita averiguar el tipo de distribución probabilística que gobierna a la información.
Para ello se requiere la realización de una prueba estadística para analizar si existe diferencia (histograma de los datos capturados) y la distribución teórica supuesta de no existir diferencias.
Las diferencias pruebas auxiliares para analizar estas diferencias estadísticas son:
1.- prueba de referente a las medidas
2.- prueba referente alas variancias
3.- pruebas basadas sobre el conteo de datos ..
4.- prueba no paramétricas.
5.- formulación de un programa de computadora
Los pasos a seguir para formular un programa de una computadora son:
La formulación de una programa para computadoras, cuyo propósito sea dirigir los experimentos de simulación con nuestros modelos de sistemas bajo estudio que considere especialmente las sig. Actividades.
- Diagramas de flujo
- Lenguaje de computadora
- Compiladores de propósito general
- Lenguaje de simulación de propósito especiales
- Búsquedas de errores
- Datos de entrada y condiciones iniciales
- Generación de datos
- Reportes de salida
Al escribir un programa de simulación para computadora la primera etapa requiere la formulación de un diagrama de flujo que bosqueje la secuencia lógica de los eventos que realizara la computadora, al generar los tiempos planificados para las variables endógenas, en un le guaje de propósito general podemos escribir nuestro programa como:
· Basic
· Pascal
· C++
6.-validación del programa de computadora
El problema de validar modelos de simulación es difícil ya que implica un sin número de complejidades de tipo practico, teórico, estadístico e inclusive filosófico. La validación de experimentos de simulación forma prte de un problema mucho mas general, es decir, el de la validación de cualquiera clase de modelo.
7.- diseño de experimentos de simulación
Esta fase se puede hacer simultáneamente con las fases de diseño y validación del programa. Una vez validado el programa se entra a la fase del diseño de experimentos que se quieren simular, para ellos se debe hacer lo siguiente
Definir los variables endógenas y exógenas
Definir las estructuras funcionales que las relacionan
Elegir las distribuciones adecuadas a los parámetros aleatorios
Generar los números y variables aleatorios que de acuerdo a estas distribuciones.
Estudio en un cuestionario que asegure la relevancia y confiabilidad de un cuestionario y que asegure la relevancia y confiabilidad de los mismos.
8.- análisis de resultado y validación de la simulación
La etapa final en el procesamiento requiere un análisis de los datos generados por la computadora, a partir del modelo de simular.
Tal análisis consiste de 4 pasos:
Recolectar sistemáticamente los daros producidos por la simulación.
Calcular ciertas estadísticas
Interpretar el comportamiento de la información obtenida.
Validar los resultados de la simulación comparando tanta similitud entre los resultados y las posibles seria históricos que se posee.
La utilización del modelo por parte de las decisiones es la validación crucial. De otra forma el modelo se archiva o se retira a la basura.
1.4 sistemas, modelos y control
Sistemas: colección de objetos o entidades que interactúan entre sí para alcanzar un cierto objetivo.
Conceptos básicos de sistemas:
o Entidad: es algo que tiene realidad física u objetiva y distinción de ser o carácter.
o Relación: es la manera en la cual dos o más entidades, dependen entre sí.
o La relación es la unión que hay entre propiedades de una o más entidades
o Estructuras: es un conjunto de relaciones entre las entidades en la que a entidad tiene una posición, en la relación alas otras.
o Estado: es un conjunto de propiedades levantes que el sistema tiene en este momento. Cuando se habla del estado de un sistema, se entiende los valores de los atributos de sus entidades.
o Atributos de las entidades: los atributos también se denominan variables o parámetros.
Los variables se clasifican en:
- Variables de entradas exógenas: son fijadas por l medio ambiente. Pueden ser manipulables.
- Variables de salida: son variables del sistema que no son ni de entrada, salida ni de parámetros.
- Variables de estado: conforman el conjunto mínimo de variables internas del sistema necesarias para describir completamente su estado interno.
Variables de un sistema
Jerarquía de sistemas
-subsistema
-supra sistema
-frontera
-ambiente
-sistema parcial
Clasificación de los sistemas
Sistemas continuos:
Son los variables del estado del sistema evolucionan de modo continuo a lo largo del tiempo.
Sistemas discretos:
Se caracterizan por las propiedades de interés de sistemas cambian únicamente en un cierto instante o secuencia de instantes y permanecen constantes el resto de tiempo.
Sistemas orientados a eventos discretos:
Se caracterizan por que las propiedades de interés del sistema cambian únicamente en una secuencia de instantes de tiempo permanecido constantes el resto del tiempo.
Sistemas combinados:
Aquellos que combinan subsistemas que siguen filosofía continuos o discretos respectivamente.
Modelo
Un modelo es una representación de un objeto, idea o sistemas en una forma diferente a la entidad misma.
Características de un modelo de simulación
1.- que se completo
2.- adaptabilidad
3.- credibilidad
4.- simplicidad
5.- factible
6.- económico.
Clasificación de modelos
· Modelo estático:
Estos suele utilizarse para representar el sistema en un cierto instante del tiempo por tanto en su formulación no se considera el avance de tiempo.
· Modelo determinista
Ofrece un único conjunto de valores de salida para un conjunto de entrada conocida (modelo determinista).
· Modelo estáticos
Los resultados son utilizados para estimar el comportamiento real del sistema.
· Modelos continuos
Se caracterizan por representar la evolución de las variables de forma continua
· Modelos discretos
Se representa la evolución de las variables, de forma discreta.
· Control
Las variables de salida del modelo representan a las variables de entrada del sistema real. Este modo sirve para determinar los valores que deberán adoptar las entradas del sistema para producir los resultados deseados.
Los simuladores se operan en modo diseño dejando al usuario la tarea de iterar para obtener los resultados previstos por los otros modos.
