Una función de probabilidad (también denominada función de masa de probabilidad) es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral  X la probabilidad de que ésta lo asuma.

En concreto, si el espacio muestral, E de la variable aleatoria X consta de los puntos x₁, x₂, ..., x_k, la función de probabilidad P asociada a X es;

Donde p_i es la probabilidad del suceso X = x_i.

Por definición de probabilidad,

Una función de probabilidad no es más que la asignación a cada valor de la variable de la probabilidad que le corresponde. Es decir:

Definición. La función de probabilidad, f, se define así: f(x_i)= P(X=x_i).

Por ejemplo, si se lanzan dos dados y X es el número de veces que sale un 6, entonces X es unaf(0)=P(X =0)=p(no salga ningún 6)=  (5/6)(5/6) = 25/36 , f(1)=P(X =1)=2(1/6)(5/6)= 10/36, f(2)=P(X =2)= 1/36.

Observación: Se verifica, al igual que con la probabilidad, que
 f (0)+f(1)+f(2)= 1

Propiedades

Por ser una probabilidad se verifica:

1) f (x_i) >0; 2) la suma de todas las f(x_i) es 1, es decir: